在投資領域中，大家或許都聽過超額報酬(Risk Premium)或是系統風險(Systematic risk)這兩個專有名詞，而其代表的意思為何呢? 這就要說到投資學理論中最廣為流傳的評價模型 — 資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model, CAPM) 超額報酬(Risk Premium)與系統風險(Systematic Risk) 早期學者們假設投資組合在被完全多角化分散後，公司個別風險降低到幾乎可以忽略，因此只能透過承擔更多的系統風險來獲得超額報酬。 故令大盤指數為解釋變數，個股為被解釋變數, 迴歸分析後得到的估計係數作為系統風險。 數學表達如下 $$ E(R_i) = \alpha + \beta E(R_m) + \epsilon_i $$ 起初稱作單因子模型(Single index model)，而後加上了無風險利率(risk free rate),模型變成 $$ E(R_i) = \alpha + \beta [E(R_m) - R_f] + \epsilon_i $$ 也就是廣為人知的CAPM，而在這出現的 $\alpha$ 和 $\beta$ 即為文章開頭所提到的兩個專有名詞 $\alpha$ –> 超額報酬 $\beta$ –> 系統風險 當 $\alpha$ 顯著大於 0 時，表示股價被低估，高於期望值，反之亦然。而 $\beta$ 的則可以觀察上面的模型公式，如果大盤報酬率為正，$\beta$ 愈大則個股預期報酬率越高。 接著用 Python 進行模型實作，利用加權股價指數作為解釋變數，運用迴歸分析計算台灣50(0050)成份股的 $\alpha$ 和 $\beta$ 。 ...